Kursplan

Här är kursplan för Matematik-IT, som med ökande djup och bredd har samma lydelse för grundskola som för gymnasium och högskola. Kursplanen kan ses som en möjlig realisering av en läroplan uttryckt i något mer generella termer.

Mål: Interaktiv digital simulering av verkliga och tänkta världar = datorspel.

Språk: Formell matematik + programmering.

Verktyg: Fantasi, hjärna, ögon, fingrar och dator/iPad.

Innehåll:

  1. Programmeringsspråk för spelprogrammering som Lua. Datatyper (variabel, lista, tabell, array, klass,objekt), funktion, procedur, operator, sekvens, repetition, villkor, logik.
  2. Konstruktion av naturliga tal genom iteration x = x+1 med start x=0.
  3. Räkning med naturliga tal: addition, subtraktion, multiplikation.
  4. Programmering av räkneoperationer enligt 2. Digital talrepresentation i olika baser.
  5. Digital konstruktion av rationella tal som lösningar x till ekvationen px=q med p och q naturliga tal. Programmering av räkneoperationer för rationella tal: addition, subtraktion, multiplikation och division.
  6. Talrepresentation av rumslig position x: Koordinatsystem, datorskärm/pixlar.
  7. Rörelse: ändring av position: x=x+vdt (eller dx=vdt) med v hastighet och dt tidsteg.
  8. Ändring av hastighet: v = v+adt (eller dv=adt) med a acceleration. Newtons andra lag: a = f/m där f är kraft och m massa.
  9. Digital konstruktion av elementära funktioner (polynom, sin, cos, exp, log osv) genom programmering av tidsstegning av a=f/m, v=v+adt, x=x+vdt med enkla f.
  10. Egenskaper av elementära funktioner enligt konstruktion. Generalisering till allmännare f, tex enligt Newtons gravitationslag.
  11. Digital representation av och operation på geometriska objekt i 2d och 3d.
  12. Digital representation av och operation på bild och ljud, eller andra data.
  13. Konstrukti0n/programmering av datorspel som bygger på 1-12.
  14. Calculus som lösning av dx=f(x)dt.
  15. Linjär algebra som generalisering av 11.

Specifikt mål: Programmering av datorspel med följande komponenter:

  1. Dynamik av många kroppar som interagerar via krafter: friktion, fjäder, gravitation.
  2. Interaktion via knappar, rattar, touch eller lutning av iPad.
  3. Egna mer eller mindre enkla versioner av spel som Pong, AngryBirds, FlightSimulator, PinBall, Racing, Shooting, Pettson’s Inventions, BikeRace, GeometryDash, Pool, Tennis, FlyBird,… utan och med användning av fysikmotor.

Kursplanen finns realiserad i preliminär form i en serie poster Spel1–Spel55– på bloggen med stöd av ett antal appar på App Store, som exempel på vad eleverna kan programmera själva.

Jämför med

Advertisements