Spel14: Exponentialfuntionen exp(t) och Talet e

Figure_19_02_01ab

Programmera tidsstegningen

  • y=y+y*dt  (eller dy = y*dt eller dy/dt = y)

med start y = 1 och t = 0 och olika tidssteg dt. Plotta värdet av y för olika t, dvs plotta funktionen y(t). Lösningen y(t) med litet tidssteg kallas för exponentialfunktionen och noteras exp(t).

Värdet av exp(1) är det berömda talet e, dvs e = exp(1). Bestäm e genom att utföra tidsstegningen med olika minskande dt.

Ge olika tolkningar av ekvationen dy/dt = y, tex som tillväxt av en population.

Jämför med följande variant: dy/dt = y(10-y).

Jämför med Calculus1 på App Store.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s